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我快乐所以我博客--一品佳茗

每个人的心灵历程都是一首歌,我唱出我的所以我快乐。

 
 
 

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关于我

爱好广泛,一事无成,平生喜欢很多,至爱较少。喜欢书法,欧颜柳赵,也曾临过,但缺乏坚持,喜欢绘画,国画工写,西画彩描,也曾摹过,但缺乏深入,喜欢诗歌,诗词歌赋,也曾填过,但缺乏含蓄,喜欢舞蹈,单双多人,也曾迷过,但缺乏精巧,喜欢武术,刀枪棍棒,也曾练过,但缺乏功力,喜欢棋艺,军象跳围,也曾恋过,但缺乏心计,喜欢音乐,吹拉弹唱,也曾试过,但缺乏细胞。 不喜欢数学却上了贼船,不想当教师最终却以之为生。干一件事时间久了,可能会厌倦,也可能会喜欢。兴趣是靠自己培养的。若一个人愿意学习,相信久了会取得成绩。

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2016第十三届五一联赛赛题ABC  

2016-04-30 09:43:52|  分类: 数学建模赛题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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A题:购房中的数学问题

随着现代社会经济的快速发展,房地产成为国家经济发展中重要的经济增长点之一。为了充分利用楼房建设土地面积,开发商经常会选择建筑高住宅。在购买住房时,影响消费者选择购房的因素较多,其中主要有:地理位置、周边环境、交通便利性、住房户型、住房价格、采光、噪音污染、空气污染等。

目前,在东经117.17o北纬34.18o地理位置A处有高层建筑小区,小区规划图见附件1不考虑降雨、下雪等影响日照的天气,解决下列问题:

问题1建立数学模型,求解A小区14-2-802房间(客厅)在冬至日9:00-16:00可以享受日照时间区间(具体楼高和楼间距等相关参数见附件14)

    问题2在问题1的基础上建立数学模型,A小区14-2-802房间(客厅)为例,描述全年365天每一天可以享受日照累计时间,给出14-2-802房间(客厅)全年享受日照时间超过6小时的天数和日期。

    问题3:假设在消费者C购房之前已经有一部分房间售出数据见附件2,在考虑采光影响的条件下,给出消费者C的最优选房方案。

    问题4在问题3的基础上,建立选房模型,要求考虑价格、交通、环境和噪音的影响,给出此时消费者C最优选房方案。相关信息如下:

该小区售房价格方案:1-8层为基价,然后逐层增加层价,最顶层单价为次顶层的85%1-14#楼除101112号楼三处河景房的基价为4450/m2,其他楼的基价为4250/m2,所有楼的层价均为10/层。

小区北侧有一条美丽的河流,河流北岸已经计划开发高架桥,高架桥北300m处为规划地铁口;小区东侧为乡村公路和国有铁路;西侧为国道;南侧为街道,且距离小区南侧500m有发电厂烟囱。

    问题5:汽车停车位分布对于住户出行非常重要,建立数学模型并说明附件37#楼汽车车位分布是否合理?考虑从停车位到电梯距离、楼层高度、上下班高峰期人流量等影响,建立数学模型,针对7#楼重新设计合理的汽车车位分布方案。附件3中每车位的方格中第一行是车位号,第二行是对应的房间号。

2016第十三届五一联赛赛题ABC - 斜沟沿竹子 - 我快乐所以我博客--一品佳茗

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B题:能源总量控制下的城市工业企业协调发展问题

能源是国民经济的重要物质基础,是工业企业发展的动力,但是过度的能源消耗,会破坏资源和环境,不利于经济的可持续发展。目前我国正处于经济转型的关键时期,而经济的发展离不开能源,国家十三五发展规划中明确提出了要控制能源的消费。对每个工业企业来讲,能源消耗对工业企业的产值、利税等具有直接的影响,同时工业企业的自身发展也有利于社会稳定。如何在控制能源消耗总量的条件下,为工业企业合理配置能源,使得工业企业充分利用能源,并获得较高的产值和利税,是一个具有现实意义的问题。

附件是某城市C上一年度工业企业能源消耗、产值、利税、员工人数的统计数据。请根据这些数据,分析解决以下问题:

问题1:对城市C的产业结构及能源消费特征进行定量分析,并建立数学模型对城市C工业企业发展水平进行综合评价。

问题2:假设城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%,请分别建立数学模型,给出使该市的工业企业产值、利税、从业人员受到的影响最小的各工业企业能源分配方案。

问题3 如果城市C要求本年度能源消耗总量比上一年度下降5%,请建立数学模型,给出城市C的各工业企业能源分配方案,使该市的工业企业产值与利税、从业人员受到的综合影响最小。

问题4:如果城市C要求在未来2年,每年能源消耗总量比上一年度下降5%,请建立数学模型,给出该市的各工业企业能源分配方案,使得工业企业产值总量增速不低于8%,并就这一方案对城市C未来2年的利税水平进行定量评估。

问题5:结合上述研究,给城市C的能源管理部门写一封信,谈谈如何在能源总量控制的前提下,对城市工业企业进行合理的能源分配,以提高能源利用效率和质量,并阐述你的政策建议。

 C二孩政策问题

多年来实施的严、紧计划生育政策对控制人口增长起到关键作用。在优生优育政策的指引下,我国人口质量显著提高,但也带来了不利影响,生育率偏低、男女比例失衡、人口老龄化情况严重等问题。2016年,在全国范围内放开二孩政策。早在20年前,我国某些地区已经开始试点二孩政策。例如:1985年以来,山西翼城一直是二孩政策的试点地区之一,那里既没有出现人口增长过快的问题,婴儿性别比也处于国际正常水平。

查阅相关材料并参考附件材料,建立数学模型,解决如下问题。

    问题1:建立人口结构可持续发展指标体系,相关指标应具有科学性、代表性、全面性。

问题2:建立人口结构可持续发展的评价模型。选取10个国内具有代表性的省(市、县),对这些地区的人口结构进行评价分级。并结合你的模型给出当前A地区评价等级。

问题3:假设A地区不实行二孩政策,预测该地区未来20年的人口结构变化趋势;假设A地区实行二孩政策,给出二孩政策下最优出生率,使得该地区未来20年的人口结构更加合理。
    问题4:二孩政策下,预测A地区未来10-20年按年龄划分的人口结构。

    问题5:假如全面放开生育政策(不限制生育数量),在国民经济运行稳定的基础上预测A地区未来20年人口结构的变化趋势。

 

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