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我快乐所以我博客--一品佳茗

每个人的心灵历程都是一首歌,我唱出我的所以我快乐。

 
 
 

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爱好广泛,一事无成,平生喜欢很多,至爱较少。喜欢书法,欧颜柳赵,也曾临过,但缺乏坚持,喜欢绘画,国画工写,西画彩描,也曾摹过,但缺乏深入,喜欢诗歌,诗词歌赋,也曾填过,但缺乏含蓄,喜欢舞蹈,单双多人,也曾迷过,但缺乏精巧,喜欢武术,刀枪棍棒,也曾练过,但缺乏功力,喜欢棋艺,军象跳围,也曾恋过,但缺乏心计,喜欢音乐,吹拉弹唱,也曾试过,但缺乏细胞。 不喜欢数学却上了贼船,不想当教师最终却以之为生。干一件事时间久了,可能会厌倦,也可能会喜欢。兴趣是靠自己培养的。若一个人愿意学习,相信久了会取得成绩。

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【转载】怎样学好《概率论与数理统计》(1):预备知识  

2013-07-19 04:13:27|  分类: 数学采择 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象的统计规律性的数学学科,是理工、经管、文各专业本科生必修的公共基础课,是考研数学的重要组成部分。该课程需要《高等数学》(或称为《微积分》)的基础,又为高年级的有关专业课和硕士、博士阶段的数学课做知识准备,一般在第三学期开设。

 以盛骤等编著的《概率论与数理统计》(高教出版社,第四版)为例,考研的基本要求是前七章及第八章中关于参数的假设检验这部分。不同学校、专业因学时多少的不同而对教学内容各有侧重或延伸。

 如果你《高等数学》(或称为《微积分》)的基础不是很扎实,最好开课前做好相关复习(如果来不及,至少把复习分散到学习各章之前),否则微积分会成为你学习概率统计的拦路虎。其实,用到的都是微积分中非常基本的知识和运算。下面是《概率统计》各章所需要的预备知识,供大家参考。

 第一章“概率论的基本概念”用到集合的关系与运算,以及排列、组合的知识。

 第二章“随机变量及其分布”用到定积分(包括无穷区间上的广义积分)的基本运算,定积分对积分区间的可加性,特别要熟悉被积函数是分段函数时的定积分运算。

 第三章“多维随机变量及其分布”用到二重积分的基本运算,二重积分对积分区域的可加性,特别要熟悉化二重积分为二次积分时如何确定积分上、下限。

 第四章“随机变量的数字特征” 用到数项级数求和,定积分(包括无穷区间上的广义积分)、二重积分的基本运算。讲到n维随机变量时会用到《线性代数》中矩阵运算的记号,但只是稍稍提及,是为日后深入学习做准备的,一般不作为考试重点。

 第五章“大数定律及中心极限定理”用到极限的概念,是借助于数列极限来定义随机变量序列的收敛、以及函数序列的收敛。

 第六章“样本及抽样分布”基本用不到《高等数学》(或称为《微积分》)的知识。

 第七章“参数估计”中矩估计部分用到数项级数求和,定积分(包括无穷区间上的广义积分),最大似然估计部分用到对数运算的性质、求导(包括求偏导)、求极值点的基本运算。

 第八章“假设检验”基本用不到《高等数学》(或称为《微积分》)的知识。

 该课程除需要初等数学、微积分的知识基础外,自身各章节知识点也是环环相扣的。如学好第二章“随机变量及其分布”会对第三章“多维随机变量及其分布”的许多概念或基本关系的把握有很大帮助。计算上,只要闯过第三章,学习以后各章时就不会再感到困难。

 总之,在学习《概率论与数理统计》的起步阶段就争取主动很重要。顺利入门之后,随着学习的深入,你会逐渐发现,随机数学是一片充满特殊魅力的新天地!

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