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我快乐所以我博客--一品佳茗

每个人的心灵历程都是一首歌,我唱出我的所以我快乐。

 
 
 

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关于我

爱好广泛,一事无成,平生喜欢很多,至爱较少。喜欢书法,欧颜柳赵,也曾临过,但缺乏坚持,喜欢绘画,国画工写,西画彩描,也曾摹过,但缺乏深入,喜欢诗歌,诗词歌赋,也曾填过,但缺乏含蓄,喜欢舞蹈,单双多人,也曾迷过,但缺乏精巧,喜欢武术,刀枪棍棒,也曾练过,但缺乏功力,喜欢棋艺,军象跳围,也曾恋过,但缺乏心计,喜欢音乐,吹拉弹唱,也曾试过,但缺乏细胞。 不喜欢数学却上了贼船,不想当教师最终却以之为生。干一件事时间久了,可能会厌倦,也可能会喜欢。兴趣是靠自己培养的。若一个人愿意学习,相信久了会取得成绩。

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2013年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战第一阶段赛题  

2013-04-12 22:51:53|  分类: 数学建模赛题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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A题 护岸框架

    在江河中,堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中,需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施,以减弱水流的冲刷,促进该处泥沙的淤积,以保护河岸形态的稳定。现在常用的设施包括四面六边透水框架等。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构,常见的尺寸为边长约1 m,框杆截面约0.1X0.1 m。将一定数量的框架投入水中,在水中形成框架群,可以使水流消
能减速,达到减弱冲击,防冲促淤的效果。对四面六边透水框架群,框架尺寸、架空率和长度都直接或间接地影响着其消能减速的效果。当前人们通过水槽实验等方法,已经积累了一些实验数据,也见诸各类文献当中。但由于数据量和数据精度仍有各种不足之处,还没有形成足够完善的经验公式。请你建立合理的数学模型,给出这三个参数与其减速效果之间的关系。

2013年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战第一阶段赛题 - 斜沟沿竹子 - 我快乐所以我博客

 

B题 流行音乐发展简史

    随着互联网的发展,流行音乐的主要传播媒介从传统的电台和唱片逐渐过渡到网络下载和网络电台等。网络电台需要根据收听者的已知喜好,自动推荐并播放其它音乐。由于每个人喜好的音乐可能横跨若干种风格,区别甚大,需要分别对待。这就需要探讨如何区分音乐风格的问题。
    在流行音乐中,传统的风格概念包括Pop(流行)、Country(乡村)、Jazz(爵士)、Rock(摇滚)、R&B(节奏布鲁斯)、New Age(新世纪)等若干大类,它们分别可以细分成许多小类,有些小类甚至可以做更进一步的细分。而每首歌曲只能靠人工赋予风格标签。这样的做法有许多不足:有的类别之间关系不清楚,造成混乱;有的类别过度粗略或精细;有的类别标签没有得到公认;有的音乐归属则存在争议或者难以划归。请你建立合理的数学模型,对流行音乐的风格给出一个自然、合理的分类方法,以便给网络电台的推荐功能和其它可能的用途提供支持。

C题 公路运输业对于国内生产总值的影响分析 

    交通运输作为国民经济的载体,沟通生产和消费,在经济发展中扮演着极其重要的角色。纵观几百年来交通运输与经济发展的相互关系,生产水平越高,就越要求基础结构超前发展。工业化时期的基础结构,已经不允许交通运输滞后。进入现代化社会,经济社会对交通运输的要求本质上就是超前的,交通运输是国民经济的先行官,发展经济,交通先行,是经济发展的内在规律。
    公路运输是在公路上运送旅客和货物的运输方式,是交通运输系统的组成部分之一,主要承担中短途客货运输。发展公路运输对国内生产总值(GDP)增长的贡献产生于交通建设和客货运输两个阶段,表现为公路运输对国民经济的直接贡献、波及效果、对于相关行业的直接消费以及创造就业机会等几个方面。
    某省的统计部门想通过调查研究的方法估计公路运输业对于GDP的影响,通过随机发放问卷,获得了附件1中所示的数据,该数据为真实调查得到的原始数据。请参照该数据完成如下问题:
    问题1 请你建立合理的数学模型,估计该省公路运输业对于GDP的影响。
    问题2 考虑所获得数据的情况,如果由你来设计调查项目,为了能够提高问题1中模型的精度,需要对现有的调查项目做哪些调整,并请陈述理由。

 

D题杨阿姨的困惑 (本题仅限中学组和专科组选用)

杨阿姨每天上午在家中做好包子,下午在所住小区的大门外贩卖,晚上到另一个小区陪孙子。杨阿姨每天为一件事纠结:不知道该做多少包子。包子的成本是2角钱,一般卖5角钱一个,如果包子做多了,到了距离晚上还有半个小时的时候包子还没有卖完,杨阿姨就必须降价处理,按3个包子1元钱销售;到了晚上包子仍有剩余就只能免费送人处理。但是如果包子做少了,不够卖,又会造成一定的利润损失。现在杨阿姨向你请教,每天应该做多少包子?

问题1为了解答该问题,你需要了解哪些情况?

所举情况需要尽量保证杨阿姨可以回答。

问题2假定你需要了解的情况都已经了解到,请建立数学模型,给出每天应该做的包子数量,并进行适当论证。


 

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