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我快乐所以我博客--一品佳茗

每个人的心灵历程都是一首歌,我唱出我的所以我快乐。

 
 
 

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关于我

爱好广泛,一事无成,平生喜欢很多,至爱较少。喜欢书法,欧颜柳赵,也曾临过,但缺乏坚持,喜欢绘画,国画工写,西画彩描,也曾摹过,但缺乏深入,喜欢诗歌,诗词歌赋,也曾填过,但缺乏含蓄,喜欢舞蹈,单双多人,也曾迷过,但缺乏精巧,喜欢武术,刀枪棍棒,也曾练过,但缺乏功力,喜欢棋艺,军象跳围,也曾恋过,但缺乏心计,喜欢音乐,吹拉弹唱,也曾试过,但缺乏细胞。 不喜欢数学却上了贼船,不想当教师最终却以之为生。干一件事时间久了,可能会厌倦,也可能会喜欢。兴趣是靠自己培养的。若一个人愿意学习,相信久了会取得成绩。

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2012第五届认证杯数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段赛题  

2012-05-11 17:46:13|  分类: 数学建模赛题 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 A题:蜘蛛网

 第一阶段问题
    世界上生存着许多种类的蜘蛛,而其中的大部分种类都会通过结网来进行捕食。请你建立合理的数学模型,说明蜘蛛网织成怎样的结构才是最合适的。

 第二阶段问题
    现在我们假设一个具体的环境。假设有一个凸多边形的区域,蜘蛛准备
在这个区域(或其一部分)上结一张网。
    问题一: 在区域的边界上安置有若干支撑点,蛛丝可以连结在支撑点上,不能连结到区域边界的其它点*。请建立合理的数学模型,对不同的情况都设计出合适的蛛网结构。
    问题二: 如果蛛丝可以连结在区域边界的任何点上,请建立合理的数学模型,设计出合适的蛛网结构。
  *区域的形状和支撑点的设定都是随机的,示意图只对一种可能的情况做了示例。

2012第五届认证杯数学中国数学建模网络挑战赛第二阶段赛题 - 斜沟沿竹子 - 我快乐所以我博客

图1 多边形区域和支撑点的示意图

    仅需针对第二阶段问题提交解决方案,内容中可以包含对于第一阶段论文的改进。

 B 题:白屋顶计划

第一阶段问题
    夏天的城市气温往往格外炎热,这被称为热岛效应。有专家提出,将城市
建筑的屋顶漆成白色,减小对阳光的吸收率,可以使城市的气温降低,进而达
到节能和环保的效果。包括美国能源部长、诺贝尔物理学奖获得者朱棣文在
内的一些专家都对这个方案表示支持,但同时也有一些反对意见。请你建立
合理的数学模型,评估“白屋顶计划”对降低城市热岛效应起到的作用。

第二阶段问题
    虽然环境学家对地球环境温度的改变有许多种不同观点,但大多数科学
家可以达成一个基本的共识:近年来人类的活动,尤指二氧化碳等温室气体
的排放,影响了全球气候,使气温呈现变暖的趋势。所以如何节能减排也就
成为了环保的重要议题。
   问题一: 请你建立合理的数学模型,评估“白屋顶计划”对节能减排、抑制全球气候变暖所起到的效果。
   问题二: 有一些国家已经开始在有限的范围内尝试推进“白屋顶计划”,以起到节能减排的效果。由于不同城市的具体情况不同,请建立合理的数学模

型,以定量评估“白屋顶计划”在不同城市中的效果,并举例说明。请给出一
个具体的判断准则,以便不同的城市判断该计划的施行价值。
    仅需针对第二阶段问题提交解决方案,内容中可以包含对于第一阶段论
文的改进。

 C题:碎片化趋势下的奥运会商业模式

第二阶段问题

   问题一: 专业推广者是一种稀缺资源,假设能够找到的专业推广者仅有10人,他们是否愿意为公司广资是按日结算,他们随时可能转投工资更高的其它公司,兼职推广者可大量雇到,但他们必须由专业推广者培训后才能上岗工作,一个专业推广者一天最多培训20人,培训将占用专业推广者的工作时间。甲公司现有网络推广资金20万元,想利用网络推广扩大产品的知名度。该公司的一个竞争对手乙公司也同样计划利用奥运期间进行商品的网络推广,他们同样预算了20万元的推广资金,乙公司目前产品的市场占有率是甲公司的1.5倍。请建立合理的数学模型,帮助甲公司制定一份奥运期间的网络推广的资金使用和用人方案,使得产品推广的效果能够达到最大。
    问题二: 某黑客公司研制了一个能够自动添加粉丝的软件,售价10000元,该软件一天可以自动发出10000个粉丝添加邀请,待添加的目标用户都是
从社交网络中按照广度优先的原则搜索到的,但是其中仅有一些粉丝数较少
或者经常无目的添加关注的网友愿意接受邀请。请建立数学模型说明这个
软件的出现对上一问的用人和资金使用方案是否有影响?如果有影响,该如
何对方案进行调整?
    附件中的数据是Twitter社交网站用户之间的链接关系(follow关系)
据,用于发现用户组,以及分析Twitter用户的链接分布。

   仅需针对第二阶段问题提交解决方案,内容中可以包含对于第一阶段论
文的改进。

 D题:人机游戏中的数学模型
(仅限中学组和专科组选做)

第二阶段问题
    问题一: 现在场地有从左至右的 个格。请修改第一阶段问题的假设,并
重做问题 。希望玩家更忙碌,但人机输赢的机会不变。
    问题二: 构造或查找一个具体的经济问题,解决方法与第一阶段的问题类似,并给出解答。
    仅需针对第二阶段问题提交解决方案,内容中可以包含对于第一阶段论
文的改进。

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